由于N处同样得到直射照度E0，则亮度L为L=ρE0/π。在N处取面元dSN，从dSN发出在位置M处形成的一次附加照度dE1表示为：dE1=dΦ1/dSN=LdSNcosi2dSMcosi2’/ 4R2cosi2cosi2’ dSM =LdSN/4R2

       由整个积分球内壁漫反射，在位置M处形成的总的一次照度E1为：E1=ρE0∫SdSN/4πR2=ρE0S/4πR2=ρE0(1-f)S1/4πR

       式中S1为整个球内壁的面积；f为开孔比（f=S2/S1，S2为开孔处的球面面积）。

       将S1=4πR2代入上式：E1=ρ(1-f)E0                     （1-3）

       依照同样的方法，可导出由内壁各处的一次照度在M处形成的二次照度E2，三次照度E3，等等：

       E2=ρ(1-f)E1=[ρ(1-f)]2E0

       E3=ρ(1-f)E2=[ρ(1-f)]3E0  www.LisunGroup.com.cn 

       这样，多次漫反射总照度E∑为：E∑=E1+E2+E3+……=E0ρ(1-f)/[1-ρ(1-f)]                    （1-4）

       于是，在考察位置M处的总照度E：E=E0+E∑=E0/[1-ρ(1-f)]                        （1-5）

       将（1-2）式供稿上式，则得到：E=ρΦ/4πR2[1-ρ(1-f)]                   （1-6）

       由上式可以看出，内壁任意位置处的照度与进入积分球的总光通量成正比。这就是应用积分球测光源的光通量的基本公式。

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